ebook ebooks e-book e-books downloaden bei MyEbooks.ch downloaden

Die antike Mathematik Geschichte der Mathematik in Alt-Griechenland und im Hellenismus

:	Dietmar Herrmann
:	Die antike Mathematik Geschichte der Mathematik in Alt-Griechenland und im Hellenismus
:	Springer Spektrum
:	9783662613955
:	2
:	CHF 45.50
:

:	Allgemeines, Lexika
:	German

:	493
:	Wasserzeichen/DRM
:	PC/MAC/eReader/Tablet
:	PDF

Der Band enthält eine umfassende und problemorientierte Darstellung der antiken griechischen Mathematik von Thales bis zu Proklos Diadochos. Exemplarisch wird ein Querschnitt durch die griechische Mathematik geboten, wobei auch solche Werke von Wissenschaftlern ausführlich gewürdigt werden, von denen keine deutsche Übersetzung vorliegt. Zahlreiche Abbildungen und die Einbeziehung des kulturellen, politischen und literarischen Umfelds liefern ein großartiges Spektrum der mathematischen Wissenschaftsgeschichte und eine wahre Fundgrube für diejenigen, die biographisches und zeitgeschichtliches Hintergrundwissen suchen oder Anregungen für Unterricht bzw. Vorlesung. Die Darstellung ist aktuell und realisiert Tendenzen neuerer Geschichtsschreibung.

& bsp;

In der Neuauflage konnten die zentralen Kapitel über Platon, Aristoteles und Alexandria aktualisiert werden. Die Ausführungen zur griechischen Rechentechnik, mathematischen Geographie und Mathematik des Frühmittelalters wurden erweitert und zeigen neue Gesichtspunkte. Völlig neu hinzugekommen ist eine einzigartige, illustrierte Darstellung der Römischen Mathematik. Neu aufgenommen sind auch mehrere Farbabbildungen, die die Thematik des Buches gelungen veranschaulichen. Mit mehr als 280 Bildern stellt der vorliegende Band ein reich bebildertes Geschichtsbuch zur antiken Mathematik dar.

&nb p;

Dietmar Herrmann studierte Mathematik und Physik an der TU München, Abschluss mit Staatsexamen 1972. Neben dem Gymnasialdienst war er erfolgreicher Buchautor über Programmiersprachen und angewandte Mathematik (Statistik, Numerik). Als Lehrbeauftragter der Hochschule München hielt er 15 Jahre Vorlesungen über Mathematik und Informatik. Als Studiendirektor im Ruhestand widmet er sich der Mathematikgeschichte, die ihn schon seit seiner Studienzeit interessiert.

< >

	Vorwort	5
	Inhaltsverzeichnis	8
	1 Einleitung	13
	1.1Zum Inhalt des Buchs	13
	1.2Zum Stand der mathematikgeschichtlichen Forschung	15
	Literatur	23
	2 Wie die griechische Wissenschaft begann	24
	2.1Die Entstehung der Mathematik	28
	2.2Die griechischen Zahlzeichen	31
	2.3Die griechische Schule	35
	Literatur	39
	3 Thales von Milet	41
	3.1Mathematisches Wirken	41
	3.2Weitere Berichte über Thales	46
	Literatur	49
	4 Pythagoras und die Pythagoreer	50
	4.1Pythagoras von Samos	50
	4.2Die Pythagoreer	55
	4.3Mathematische Erkenntnisse der Pythagoreer	58
	4.4Figurierte Zahlen	60
	4.5Der Satz des Pythagoras	64
	4.6Pythagoreische Zahlentripel	67
	4.7Heronische Dreiecke und Anwendungen	70
	4.8Pythagoras und die Musik	72
	Literatur	76
	5 Hippokrates von Chios	77
	5.1Quadraturen nach Alexander von Aphrodisias	78
	5.2Quadraturen nach Eudemos	80
	Literatur	83
	6 Athen und die Akademie	84
	6.1Athen	84
	6.2Die Akademie	88
	6.3Die Mathematiker der Akademie	90
	6.4Eudoxos von Knidos	91
	6.5Theodoros von Kyrene	94
	6.6Theaitetos von Athen	96
	Literatur	97
	7 Platon	98
	7.1Die schönsten Dreiecke Platons	102
	7.2Aus dem Buch Menon	104
	7.3Platonische Körper	107
	7.4Platons Lambda	113
	7.5Die Rolle der Mathematik bei Platon	115
	Literatur	117
	8 Aristoteles und das Lykeion	119
	8.1Leben und Werk Aristoteles’	119
	8.2Mathematik bei Aristoteles	125
	Literatur	130
	9 Alexandria	131
	9.1Die Bibliothek	139
	Literatur	144
	10 Euklid von Alexandria	145
	10.1Aus Buch I der Elemente	151
	10.2Aus Buch II der Elemente	155
	10.3Die Kreissätze im Buch III	160
	10.4Vollkommene und befreundete Zahlen	163
	10.5Der euklidische Algorithmus	165
	10.6Der Primzahlsatz von Euklid	167
	10.7Das Parallelenaxiom	168
	10.8Gleichwertige Postulate zum Parallelenaxiom	169
	10.9Buch der Flächenteilungen	175
	Literatur	178
	11 Die klassischen Probleme der griechischen Mathematik	179
	11.1Die Inkommensurabilität	179
	11.2Die Konstruierbarkeit nach Euklid	180
	11.3Die Winkeldreiteilung	183
	11.3.1Konstruktionen zur Winkeldreiteilung	184
	11.4Die Quadratur des Kreises	187
	11.5Die Würfelverdopplung	187
	11.6Konstruierbarkeit des Fünfecks	188
	11.7Konstruierbarkeit des Siebenecks	189
	11.8Quadrierbarkeit von Möndchen	191
	11.9Die stetige Teilung	194
	Literatur	199
	12 Archimedes von Syrakus	200
	12.1Über die Schwerpunkte	203
	12.2Problem der gebrochenen Sehne	205
	12.3Das reguläre Siebeneck	206
	12.4Das Buch der Kreismessung	207
	12.5Aus dem Buch der Spiralen	209
	12.6Das Buch der Lemmata	215
	12.7Die Quadratur der Parabel	223
	12.8Das Palimpsest	225
	12.9Das Stomachion	227
	12.10Die Methode, Satz 2	229
	12.11Grabfigur des Archimedes	231
	12.12Weitere Werke Archimedes’	234
	Literatur	235
	13 Eratosthenes von Kyrene	237
	13.1Eratosthenes als Mathematiker	238
	13.2Eratosthenes als Geograph	239
	Literatur	244
	14 Kegelschnitte	245
	14.1Die Parabel	250
	14.2Die Ellipse	256
	14.3Hyperbel	259
	Literatur	264
	15 Apollonios von Perga	265
	15.1Aus dem Buch III der Conica	268
	15.2Der Kreis des Apollonius	272
	15.3Das Berührproblem des Apollonius	274
	15.4Der Satz von Apollonius	276
	Literatur	278
	16 Anfänge der Trigonometrie	279
	16.1Aristarchos von Samos	281
	16.2Hipparchos von Nicäa	284
	16.3Satz des Menelaos	286
	16.4Anwendungen in der Geographie	287
	Literatur	291
	17 Heron von Alexandria	293
	17.1Aus den Definitionen	297
	17.2Aus der Metrica und Geometrica	299
	17.3Aus der Stereometrica	306
	17.4Die Flächenformel von Heron	308
	17.5Würfelverdopplung nach Heron	311
	17.6Fläche des regelmäßigen Fünfeck	312
	17.7Wurzelrechnung bei den Griechen	314
	17.8Weitere Werke von Heron	317
	Literatur	321
	18 Klaudios Ptolemaios	322
	18.1Trigonometrie im Almagest	325
	18.2Satz des Ptolemaios	330
	18.3Das Additionstheorem	332