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Mathematische Herangehensweisen beim Lösen von Einmaleinsaufgaben Eine Untersuchung unter Berücksichtigung verschiedener unterrichtlicher Vorgehensweisen und des Leistungsvermögens der Kinder

:	Kathrin Köhler
:	Mathematische Herangehensweisen beim Lösen von Einmaleinsaufgaben Eine Untersuchung unter Berücksichtigung verschiedener unterrichtlicher Vorgehensweisen und des Leistungsvermögens der Kinder
:	Waxmann Verlag GmbH
:	9783830990581
:	1
:	CHF 36.20
:

:	Grundschule
:	German

:	408
:	kein Kopierschutz/DRM
:	PC/MAC/eReader/Tablet
:	PDF

In der Mathematikdidaktik herrscht derzeit weitgehend Konsens hinsichtlich einer Erarbeitung des kleinen Einmaleins, die dem zeitgemäßen Verständnis von Lehren und Lernen im Mathematikunterricht entspricht: Eine verständnisbasierte Erarbeitung, die vorsieht, mithilfe bereits bekannter Einmaleinssätze und basierend auf Einsicht in operative Beziehungen noch unbekannte Einmaleinssätze zu erschließen. Die Wirksamkeit dieser verständnisbasierten Erarbeitung ist bislang allerdings nur in vereinzelten nationalen sowie internationalen Studien analysiert worden.
In diesem Band wird eine empirische Studie vorgestellt, die verschiedene mathematische Herangehensweisen von Kindern bei Aufgaben des kleinen Einmaleins im 3. Schuljahr erfasst und untersucht, ob und inwiefern sich unterschiedliche unterrichtliche Vorgehensweisen bei der Erarbeitung auf die Strategieverwendung von Kindern auswirken. Dabei erfolgt die Untersuchung der Strategieverwendung zusätzlich unter Berücksichtigung eines weiteren möglichen Einflussfaktors, der individuellen Leistungsfähigkeit eines Kindes.

Dr. Kathrin Köhler studierte Lehramt an Grundschulen (Hauptfach Mathematik) an der Ludwig-Maximilians-Universitä München. Nach ihrem ersten Staatsexamen wurde sie wissenschaftliche Mitarbeiterin am dortigen Lehrstuhl für Mathematikdidaktik, wo sie auch ihre Dissertation verfasste.

	Buchtitel	1
	Impressum	4
	Inhalt	5
	Danksagung	9
	Zusammenfassung	11
	Abstract	13
	Einleitung	15
	1. Aktuelles Verständnis von Lehren und Lernen	20
	1.1 Konstruktivistische Grundannahmen und konstruktivistisches Lernverständnis	20
	1.2 Abgrenzung zu einer behavioristischen Auffassung von Lehren und Lernen	23
	1.3 Auswirkungen des Verständnisses von Lehren und Lernen auf die Rolle der Lehrperson	26
	1.4 Historischer Abriss und gegenwärtige Aktualität behavioristischer und konstruktivistischer Auffassungen von Lehren und Lernen	29
	1.5 Veränderte Sichtweise auf das Lehren und Lernen im Mathematikunterricht	31
	1.5.1 Historische Entwicklung zweier miteinander konkurrierender Ansätze des Lehrens und Lernens im Mathematikunterricht	32
	1.5.2 Primat des Verstehens im Mathematikunterricht	34
	1.5.3 Aktuelle Anforderungen und Zielsetzungen des Mathematikunterrichtes	39
	1.5.4 Aktiv-entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht	42
	2. Einmaleinssätze und ihre Erarbeitung nach einem aktuellen Verständnis von Mathematikunterricht	49
	2.1 Fachliche Grundlagen – Multiplikation	50
	2.1.1 Definition und Rechengesetze	50
	2.1.2 Beispielgebundene Beweisstrategien zu den Eigenschaften	53
	2.2 Strategiebegriff und Herangehensweisen zur Lösung von Einmaleinsaufgaben	60
	2.2.1 Strategiebegriff allgemein	60
	2.2.2 Herangehensweisen zur Lösung von Einmaleinsaufgaben	65
	2.2.3 Strategiebegriff – Positionierung	70
	2.2.4 Exkurs: Strategieverständnis im Zusammenhang mit dem Lösen von Einmaleinsaufgaben in der internationalen Literatur	72
	2.3 Unterrichtliche Behandlung des kleinen Einmaleins aus mathematikdidaktischer Sicht	75
	2.3.1 Automatisierung auf Basis von Einsicht	76
	2.3.2 Arbeitsmittel als Mittel zum Rechnen, als Argumentations- und Beweismittel	82
	2.4 Argumente für eine verständnisbasierte Erarbeitungdes kleinen Einmaleins	89
	2.4.1 Aktuelles Lehr- und Lernverständnis sowie das aktuelle Verständnis eines zeitgemäßen Mathematikunterrichtes	89
	2.4.2 Positive Auswirkungen auf den Lern- und Wissensprozess bei der Erarbeitung des kleinen Einmaleins	91