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Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis

:	Andreas Büchter, Matthias Glade, Raja Herold-Blasius, Marcel Klinger, Florian Schacht, Petra Scherer
:	Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis
:	Springer Spektrum
:	9783658242923
:	1
:	CHF 38.10
:

:	Mathematik
:	German

:	338
:	Wasserzeichen/DRM
:	PC/MAC/eReader/Tablet
:	PDF

Der vorliegende Sammelband zeigt anhand unterschiedlicher Konzepte und Beispiele aus der mathematikdidaktischen Forschung und der Praxis des Mathematikunterrichts, wie verstehensorientiertes Mathematiklernen durch die Nutzung vielfältiger Zugänge gelingen kann.

Eine wichtige Rolle spielen hierbei Ansätze zur Sinnstiftung in einem schülerorientierten Mathematikunterricht durch geeignete Kontexte und Fragen sowie durch die Anregung von typischen mathematischen Arbeitsweisen. Gerade in Phasen des Erkundens, aber auch an anderen zentralen Stellen in Lehr-Lernsequenzen, entfalten digitale Werkzeuge ihr Potenzial. In einem derartigen Mathematikunterricht kommen auf Lehrkräfte besondere Herausforderungen zu, die durch entsprechende Fortbildungen bewusst adressiert werden müssen.

Das Buch präsentiert zu allen genannten Bereichen Forschungsergebnisse, Lösungsansätze und Praxiserfahrungen, u. a. aus der Arbeit im Deutschen Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) und dem Lehrernetzwerk Teachers Teaching with Technology (T³). Damit stellt es eine Bereicherung der praxisorientierten mathematikdidaktischen Diskussion dar.

Prof. Dr. Andreas Büchter
Dr. Matthias Glade
Raja Herold-Blasius
Dr. Marcel Klinger
Prof. Dr. Florian Schacht
Prof. Dr. Petra Scherer

Fakultät für Mathematik, Universität Duisburg-Essen

	Vorwort	6
	Inhaltsverzeichnis	8
	Teil I Kontexte für ein sinnstiftendes Mathematiklernen	11
	1 Experimentell zum Funktionalen Denken – auch in der Grundschule?	12
	1.1 Einleitung	13
	1.2 Potentielle Schwierigkeiten mit dem Funktionalen Denken	14
	1.3 Zentrale Aspekte des Funktionsbegriffs	15
	1.3.1 Grundvorstellungen von Funktionen	16
	1.3.2 Darstellungsformen von Funktionen	17
	1.4 Mathematisches Experimentieren in der Grundschule fördert die Entwicklung des Funktionalen Denkens	17
	1.5 Zwei Experimente zur Anbahnung Funktionalen Denkens	20
	1.5.1 Experiment Geburtstagskerze: Wie lange brennt die Kerze?	20
	1.5.2 Experiment Bewegung aufzeichnen: Wie sieht der Graph zu meiner Bewegung aus?	21
	1.5.3 Erfahrungen mit der Durchführung	23
	1.6 Fazit	24
	1.7 Zum Abschluss	24
	Literatur	25
	2 Fermi-Aufgaben in Vergleichsarbeiten in Klasse 8 – Kriterien und Ergebnisse	27
	2.1 Einführung	28
	2.2 Aufgaben in Tests	28
	2.3 Fermi-Aufgaben	29
	2.4 Kriterien für Fermi-Aufgaben in Tests	30
	2.5 Fragestellung und Methode	34
	2.6 Ergebnisse	36
	2.7 Diskussion	37
	2.8 Fazit	39
	Literatur	39
	3 Auf rationale Weise zur Irrationalität	41
	3.1 Die Entdeckung des Irrationalen und ihre historischen Folgen	42
	3.2 Der Logos – das durchwirkende Prinzip	44
	3.3 Die Rationalität in der Entdeckung des Irrationalen	45
	3.4 Schritte und Hindernisse auf dem Weg zur Zahlwerdung	45
	3.5 Bedeutungswandel des Begriffes „Irrationalität“ in der Philosophie	47
	3.6 Irrationale Zahlen im Mathematikunterricht – eine Bildungschance?	48
	3.7 Nachbetrachtung: ein aktueller lebensweltlicher Bezug des Themas	51
	Literatur	52
	4 Durchgängige Kontextorientierung in allen Unterrichtsphasen des Mathematikunterrichts	54
	4.1 Kontexte	56
	4.2 Kontextorientierung während des Erkundens	57
	4.3 Kontextorientierung während des Ordnens	61
	4.4 Abschließende Diskussion	64
	Literatur	66
	5 Grundvorstellungen versus Concept Image? Gemeinsamkeiten und Unterschiede beider Theorien am Beispiel des Funktionsbegriffs	68
	5.1 Einleitung	69
	5.2 Grundvorstellungen	69
	5.3 Concept Image und Concept Definition	73
	5.4 Zusammenhang beider Theorien	77
	Literatur	80
	6 Wahrscheinlich oder wahrscheinlich nicht? Aufbau eines vorstellungsorientierten Wahrscheinlichkeitsbegriffs in der Primarstufe und den Sekundarstufen	83
	6.1 Vorstellungen zur Wahrscheinlichkeit	84
	6.2 Didaktische Überlegungen und Rolle des Rechners und der Sprache	88
	6.3 Unterrichtliche Umsetzung in der Primarstufe und der Sekundarstufe I	91
	6.4 Ausblick in die Sekundarstufe II	95
	6.5 Zusammenfassung und Ausblick	95
	Literatur	96
	7 Kriteriengeleitetes Arbeiten – ein Aufgabenformat zur Förderung von selbstreguliertem Lernen im Mathematikunterricht	97
	7.1 Selbstregulation	98
	7.2 Kriteriengeleitetes Arbeiten	100
	7.3 Kriteriengeleitetes Arbeiten – ein Format, die Selbstregulation zu stärken	105
	7.4 Fazit	107
	Literatur	108
	8 Ein erster Zugang zur Scheduling-Theorie – paradigmatisch erschlossen	110
	8.1 Was man über Scheduling-Theorie wissen sollte	111
	8.2 Ein paradigmatisches Beispiel zur Scheduling-Theorie nach French (1982)	113
	8.3 Bearbeitungsschritte für die Aufgabenlösung	117
	8.3.1 Endlich heißt nicht immer überschaubar	117
	8.3.2 Abschätzungen helfen uns weiter	118
	8.4 Was konstituiert ‚paradigmatische Beispiele‘?	121
	8.5 Schlussfolgerungen	122
	Literatur	123
	Teil II Mit digitalen Werkzeugen Mathematik erlebbar machen	124
	9 Technology-supported classrooms: New opportunities for communication and development of mathematical understanding	125
	9.1 Introduction: Technology provides opportunities	126
	9.2 Technology supports mathematical communication	127
	9.3 Technology promotes cognitive activities	129
	9.4 Technology supports an open classroom	130
	9.5 Conclusion	131
	References	132
	10 „Der Computer zwingt uns zum Nachdenken“ – Beispiele aus der Analysis	134
	10.1 Grenzwerte durch Einsetzungen „bestimmen“?	136
	10.2 Ein genetischer Weg von Testeinsetzungen zur „h-Methode“	139
	10.3 Testeinsetzungen mit einem „Arbitrary-Precision-Rechner“	141
	10.4 Grenzwerte mithilfe spezieller Folgen untersuchen	141
	10.5 Funktionen, die der Rechner nicht u