: Andreas Büchter, Matthias Glade, Raja Herold-Blasius, Marcel Klinger, Florian Schacht, Petra Scherer
: Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis
: Springer Spektrum
: 9783658242923
: 1
: CHF 38,00
:
: Mathematik
: German
: 338
: Wasserzeichen/DRM
: PC/MAC/eReader/Tablet
: PDF

Der vorliegende Sammelband zeigt anhand unterschiedlicher Konzepte und Beispiele aus der mathematikdidaktischen Forschung und der Praxis des Mathematikunterrichts, wie verstehensorientiertes Mathematiklernen durch die Nutzung vielfältiger Zugänge gelingen kann. 

Eine wichtige Rolle spielen hierbei Ansätze zur Sinnstiftung in einem schülerorientierten Mathematikunterricht durch geeignete Kontexte und Fragen sowie durch die Anregung von typischen mathematischen Arbeitsweisen. Gerade in Phasen des Erkundens, aber auch an anderen zentralen Stellen in Lehr-Lernsequenzen, entfalten digitale Werkzeuge ihr Potenzial. In einem derartigen Mathematikunterricht kommen auf Lehrkräfte besondere Herausforderungen zu, die durch entsprechende Fortbildungen bewusst adressiert werden müssen.

Das Buch präsentiert zu allen genannten Bereichen Forschungsergebnisse, Lösungsansätze und Praxiserfahrungen, u. a. aus der Arbeit im Deutschen Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) und dem Lehrernetzwerk Teachers Teaching with Technology (T³). Damit stellt es eine Bereicherung der praxisorientierten mathematikdidaktischen Diskussion dar. 

 



Prof. Dr. Andreas Büchter
Dr. Matthias Glade
Raja Herold-Blasius
Dr. Marcel Klinger
Prof. Dr. Florian Schacht
Prof. Dr. Petra Scherer

Fakultät für Mathematik, Universität Duisburg-Essen

Vorwort6
Inhaltsverzeichnis8
Teil I Kontexte für ein sinnstiftendes Mathematiklernen11
1 Experimentell zum Funktionalen Denken – auch in der Grundschule?12
1.1 Einleitung13
1.2 Potentielle Schwierigkeiten mit dem Funktionalen Denken14
1.3 Zentrale Aspekte des Funktionsbegriffs15
1.3.1 Grundvorstellungen von Funktionen16
1.3.2 Darstellungsformen von Funktionen17
1.4 Mathematisches Experimentieren in der Grundschule fördert die Entwicklung des Funktionalen Denkens17
1.5 Zwei Experimente zur Anbahnung Funktionalen Denkens20
1.5.1 Experiment Geburtstagskerze: Wie lange brennt die Kerze?20
1.5.2 Experiment Bewegung aufzeichnen: Wie sieht der Graph zu meiner Bewegung aus?21
1.5.3 Erfahrungen mit der Durchführung23
1.6 Fazit24
1.7 Zum Abschluss24
Literatur25
2 Fermi-Aufgaben in Vergleichsarbeiten in Klasse 8 – Kriterien und Ergebnisse27
2.1 Einführung28
2.2 Aufgaben in Tests28
2.3 Fermi-Aufgaben29
2.4 Kriterien für Fermi-Aufgaben in Tests30
2.5 Fragestellung und Methode34
2.6 Ergebnisse36
2.7 Diskussion37
2.8 Fazit39
Literatur39
3 Auf rationale Weise zur Irrationalität41
3.1 Die Entdeckung des Irrationalen und ihre historischen Folgen42
3.2 Der Logos – das durchwirkende Prinzip44
3.3 Die Rationalität in der Entdeckung des Irrationalen45
3.4 Schritte und Hindernisse auf dem Weg zur Zahlwerdung45
3.5 Bedeutungswandel des Begriffes „Irrationalität“ in der Philosophie47
3.6 Irrationale Zahlen im Mathematikunterricht – eine Bildungschance?48
3.7 Nachbetrachtung: ein aktueller lebensweltlicher Bezug des Themas51
Literatur52
4 Durchgängige Kontextorientierung in allen Unterrichtsphasen des Mathematikunterrichts54
4.1 Kontexte56
4.2 Kontextorientierung während des Erkundens57
4.3 Kontextorientierung während des Ordnens61
4.4 Abschließende Diskussion64
Literatur66
5 Grundvorstellungen versus Concept Image? Gemeinsamkeiten und Unterschiede beider Theorien am Beispiel des Funktionsbegriffs68
5.1 Einleitung69
5.2 Grundvorstellungen69
5.3 Concept Image und Concept Definition73
5.4 Zusammenhang beider Theorien77
Literatur80
6 Wahrscheinlich oder wahrscheinlich nicht? Aufbau eines vorstellungsorientierten Wahrscheinlichkeitsbegriffs in der Primarstufe und den Sekundarstufen83
6.1 Vorstellungen zur Wahrscheinlichkeit84
6.2 Didaktische Überlegungen und Rolle des Rechners und der Sprache88
6.3 Unterrichtliche Umsetzung in der Primarstufe und der Sekundarstufe I91
6.4 Ausblick in die Sekundarstufe II95
6.5 Zusammenfassung und Ausblick95
Literatur96
7 Kriteriengeleitetes Arbeiten – ein Aufgabenformat zur Förderung von selbstreguliertem Lernen im Mathematikunterricht97
7.1 Selbstregulation98
7.2 Kriteriengeleitetes Arbeiten100
7.3 Kriteriengeleitetes Arbeiten – ein Format, die Selbstregulation zu stärken105
7.4 Fazit107
Literatur108
8 Ein erster Zugang zur Scheduling-Theorie – paradigmatisch erschlossen110
8.1 Was man über Scheduling-Theorie wissen sollte111
8.2 Ein paradigmatisches Beispiel zur Scheduling-Theorie nach French (1982)113
8.3 Bearbeitungsschritte für die Aufgabenlösung117
8.3.1 Endlich heißt nicht immer überschaubar117
8.3.2 Abschätzungen helfen uns weiter118
8.4 Was konstituiert ‚paradigmatische Beispiele‘?121
8.5 Schlussfolgerungen122
Literatur123
Teil II Mit digitalen Werkzeugen Mathematik erlebbar machen124
9 Technology-supported classrooms: New opportunities for communication and development of mathematical understanding125
9.1 Introduction: Technology provides opportunities126
9.2 Technology supports mathematical communication127
9.3 Technology promotes cognitive activities129
9.4 Technology supports an open classroom130
9.5 Conclusion131
References132
10 „Der Computer zwingt uns zum Nachdenken“ – Beispiele aus der Analysis134
10.1 Grenzwerte durch Einsetzungen „bestimmen“?136
10.2 Ein genetischer Weg von Testeinsetzungen zur „h-Methode“139
10.3 Testeinsetzungen mit einem „Arbitrary-Precision-Rechner“141
10.4 Grenzwerte mithilfe spezieller Folgen untersuchen141
10.5 Funktionen, die der Rechner nicht u