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Multidimensionale Skalierung

:	Ingwer Borg, Patrick J.F.Groenen, Patrick Mair
:	Multidimensionale Skalierung
:	Rainer Hampp Verlag
:	9783866185388
:	1
:	CHF 16.30
:

:	Naturwissenschaft
:	German

:	109
:	Wasserzeichen/DRM
:	PC/MAC/eReader/Tablet
:	PDF

Die Multidimensionale Skalierung (MDS) ist eine Familie von Verfahren, die Objekte des Forschungsinteresses durch Punkte eines mehrdimensionalen (meist: 2-dimensionalen) Raums so darstellen, dass die Distanz zwischen je zwei Punkten in diesem Raum einem gegebenen Nähe-, Abstands-, Ähnlichkeits- oder Unähnlichkeitswert dieser Objekte optimal entspricht. Der Zweck der MDS liegt meist in der Visualisierung der wesentlichen Struktur der Daten. Diese soll dem Auge für eine explorative oder Theorie testende Analyse zugänglich gemacht werden. Als Daten lassen sich in der MDS außerordentlich viele Messgrößen verwenden wie etwa Korrelationen der Objekte über ihre Ausprägungen auf verschiedenen Variablen, direkt erhobene globale Ähnlichkeitsratings für Paare von Objekten, oder Co-Occurrence-Koeffizienten, die erfassen, wie oft ein Ereignis zusammen mit einem anderen auftritt. Das Buch ist eine anwenderorientierte Einführung in die MDS. Es beschreibt die für die Praxis wichtigsten MDS-Modelle (inkl. der konfirmatorischen MDS) konzeptionell, mit wenigen Formeln, und unter Verwendung typischer Beispiele. Es bietet zudem eine Beschreibung von zwei umfassenden Computerprogrammen für die MDS (Proxscal in Spss, Smacof in R). Ausführlich diskutiert werden zudem typische Anwenderfehler in der MDS.

	Inhaltsverzeichnis	6
	1 Erste Schritte	9
	2 Vom Zweck der MDS	15
	2.1 MDS zur Aufdeckung latenter Urteilsdimensionen	15
	2.2 Distanzformeln als Modelle der Urteilsbildung	17
	2.3 MDS zur Visualisierung von Ähnlichkeitsdaten	22
	2.4 MDS zur Überprüfung von Strukturhypothesen	24
	3 Der Stress einer MDS-Darstellung	27
	3.1 Überlegungen zur Güte einer MDS-Lösung	27
	3.2 Bewertung des Stress	29
	3.3 Andere Stress-Maße	31
	4 Proximitäten	33
	4.1 Direkt erhobene Proximitäten	33
	4.2 Aus Datenvektoren abgeleitete Proximitäten	35
	4.3 Proximitäten durch Konversion anderer Indices	36
	4.4 Co-Occurrence Daten	36
	5 Einige MDS-Modelle	39
	5.1 Ordinale und metrische MDS	39
	5.2 Euklidische und andere Distanzen	41
	5.3 Replizierte Proximitäten in N Datensätzen	41
	5.4 MDS asymmetrischer Proximitäten	42
	5.5 MDS-Modellierung interindividueller Unterschiede	44
	5.6 Unfolding	46
	6 Konfirmatorische MDS	49
	6.1 Schwach-konfirmatorische MDS-Ansätze	50
	6.2 Externe Nebenbedingungen auf den Punktkoordinaten	50
	6.3 Regionale axiale Restriktionen	53
	6.4 Herausforderungen der konfirmatorischen MDS	55
	7 Häufige Anwendungsfehler in der MDS	57
	7.1 Allzu salopper Umgang mit dem Begriff Distanz	57
	7.2 Falsche Polung der Proximitäten	58
	7.3 Verfrühter Abbruch der Iterationen	58
	7.4 Falsche Startkonfiguration	58
	7.5 Verwendung suboptimaler lokaler Minima	59
	7.6 Degenerierte Lösungen in der ordinalen MDS	60
	7.7 Reexartige Interpretation der Dimensionen	63
	7.8 Behandlung störender Punkte	67
	7.9 Unzulässige Vergleiche verschiedener MDS-Lösungen	68
	7.10 Mechanisch-formale Bewertung des Stress	70
	7.11 Überinterpretation von Dimensionsgewichten	71
	7.12 Inhaltsleere MDS-Strukturen fast gleicher Proximitäten	72
	8 MDS-Algorithmen	75
	8.1 Klassische MDS	75
	8.2 Iterative MDS-Algorithmen	77
	9 Computerprogramme für MDS	81
	9.1 Proxscal	81
	9.2 Smacof, ein R-Package	89
	9.3 Andere Programme für die MDS	99
	Literaturverzeichnis	101
	Autorenregister	105
	Index	107