| Kurzfassung | 8 |
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| Inhaltsverzeichnis | 10 |
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| Liste der verwendeten Symbole | 12 |
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| Extended Abstract | 16 |
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| 1 Einleitung | 22 |
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| 2 Geometrische Eigenschaften von Laser-strahlung | 26 |
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| 2.1 Wignerverteilung | 26 |
| 2.2 Momente der Wignerverteilung | 28 |
| 2.3 Klassifizierung der Laserstrahlen | 30 |
| 2.4 Physikalische Bedeutung der Momente | 33 |
| 3 Ausbreitung von Laserstrahlen durch einige optische Systeme | 42 |
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| 3.1 Freie Propagation eines Laserstrahls | 42 |
| 3.2 Drehung eines ausgerichteten einfach astigma-tischen Strahls | 47 |
| 3.3 Propagation durch eine Zylinderlinse | 50 |
| 3.4 Zusammenfassung | 54 |
| 4 ISO 11146 | 55 |
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| 4.1 Charakterisierung einfach astigmatischer und stigmatischer Strahlen | 55 |
| 4.2 Vermessung allgemein astigmatischer Strahlen | 57 |
| 5 Bestimmung der Ortsmomente | 61 |
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| 5.1 Bestimmung der Ortsmomente | 62 |
| 5.2 Auswirkung von Schwankungen des Strahls | 81 |
| 6 Alternative Methode zur Bestimmung der Ortsmomente | 84 |
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| 7 Messung nach ISO/FDIS 11146-2 | 90 |
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| 7.1 Versuchsaufbau | 91 |
| 7.2 Grundlagen zur Simulation der Messung | 94 |
| 7.3 Fehlerbetrachtung mit Hilfe der Ausgleichsrech-nung | 98 |
| 7.4 Bestimmung der zweiten Momente | 102 |
| 7.5 Bestimmung der abgeleiteten Parameter | 104 |
| 7.6 Ausbreitung der gemessenen Strahlen durch das Messsystem | 111 |
| 7.7 Untersuchung der Auswirkung von Messfeh-lern auf die Invarianten | 119 |
| 7.8 Analyse mit elliptischem Integrationsbereich | 134 |
| 7.9 Diskussion der Messung nach ISO 11146-2 | 137 |
| 8 Verbessertes Messverfahren | 141 |
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| 8.1 Messung des Twistes | 141 |
| 8.2 Allgemein astigmatischer Strahl mit Twist | 144 |
| 8.3 Allgemein astigmatischer Laser mit verschwind-endem Twist | 149 |
| 8.4 Zusammenfassung | 153 |
| 9 Zusammenfassung | 155 |
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| A Funktionsweise und Charakterisierung von CCD-Kameras | 158 |
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| Literaturverzeichnis | 164 |
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