| Vorwort | 5 |
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| Inhalt | 7 |
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| I Prolog | 10 |
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| Mathe wird Kult – Beschreibung einer Hoffnung | 12 |
| Wieviel Mathematik gibt es? | 18 |
| Die pure Eleganz der Mathematik | 24 |
| Wo Mathematik entsteht: Zehn Orte | 29 |
| Warum Mathematik? | 34 |
| II Dauerbrenner | 44 |
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| Sechs Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen | 60 |
| Computeralgebra in Forschung und Lehre | 72 |
| Vorwort | 76 |
| Mengen, Funktionen, und die Kontinuumshypothese | 82 |
| Leonhard Eulers unendliche Summen | 92 |
| 19. Der fünfdimensionale Kuchen | 100 |
| 1. Der Zufall lässt sich nicht überlisten | 154 |
| 1.3 Lottotipps – „gleicher als gleich“? | 158 |
| Das Nadel-Problem von Buffon | 166 |
| FRAUENFRAGEN | 170 |
| Drei Paradoxen | 180 |
| III Harte Nüsse | 200 |
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| Der große Satz von Fermat – die Lösung eines 300 Jahre alten Problems | 204 |
| Eine Million Dollar für die Sicherheit Ihrer Kreditkarte? | 215 |
| Elemente der Mathematik | 218 |
| Die Riemannsche Vermutung | 225 |
| Heiße Tage in Madrid | 231 |
| IV Heiße Themen | 240 |
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| Die Rolle der Mathematik auf den Finanzmärkten | 274 |
| 10 Der RSA-Algorithmus | 288 |
| Eine kurze Geschichte des Nash-Gleichgewichts | 306 |
| V Mathematik ohne Grenzen | 320 |
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| 2. Bezaubernde Mathematik: Zahlen | 324 |
| 24. Bezaubernde Mathematik: Ordnung im Chaos | 326 |
| Escher über die Schulter gesehen – eine Einladung | 329 |
| Die 17 ebenen Kristallgruppen | 333 |
| Die Bauanleitungen | 338 |
| Zusammenspiel: Mathematik und Architektur | 351 |
| Die Mehrheit entscheidet. Wirklich? | 361 |
| VI Zugaben: Kurioses aus dem Alltag | 374 |
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| Nur die Zahl zählt | 375 |
| Variablen und Prozente | 377 |
| Bildungslücken | 379 |
| Mit uns können Sie rechnen . . . | 381 |
| VII Schlussbemerkung | 384 |
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| Abbildungsverzeichnis | 386 |
| Quellenverzeichnis | 394 |
| Sachverzeichnis | 398 |